események egyenlősége

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛʃɛmeːɲɛkɛɟɛnløːʃeːɡɛ]

Főnév

események egyenlősége

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az események egyenlősége a valószínűségszámításban azt jelenti, hogy két esemény pontosan ugyanazokat a kimeneteket tartalmazza. Két esemény ${\textstyle A}$ és ${\textstyle B}$ egyenlő, ha minden olyan kimenet, ami ${\textstyle A}$-ban benne van, ${\textstyle B}$-ben is megtalálható, és fordítva.

Események Egyenlősége

- Jelölés: ${\textstyle A=B}$ - Definíció: $$A=B\iff (x\in A\iff x\in B)\quad {\text{(minden }}x{\text{ esetén)}}$$ Ez azt jelenti, hogy ${\textstyle A}$ és ${\textstyle B}$ egyenlő, ha minden ${\textstyle x}$ elem esetén ${\textstyle x}$ benne van ${\textstyle A}$-ban, akkor benne van ${\textstyle B}$-ben is, és fordítva.

Példa

Tegyük fel, hogy két esemény a következő: - ${\textstyle A=\{1,2,3\}}$ - ${\textstyle B=\{3,2,1\}}$

Ebben az esetben ${\textstyle A}$ és ${\textstyle B}$ egyenlő, mert mindkét esemény pontosan ugyanazokat a kimeneteket tartalmazza, függetlenül a sorrendtől: $$A=B$$

Valószínűség

Ha két esemény egyenlő, akkor a valószínűségük is egyenlő: $$P(A)=P(B)$$

Különbség az Egyenlőség és a Kizárás Között

Fontos megérteni, hogy az események egyenlősége különbözik a kizáró eseményektől. Két esemény kizáró (diszjunkt), ha nincsenek közös kimeneteik, míg az egyenlőség azt jelenti, hogy ugyanazokat a kimeneteket tartalmazzák.

Összegzés

Az események egyenlősége alapvető fogalom a valószínűségszámításban. Az egyenlő események pontosan ugyanazokat a kimeneteket tartalmazzák, és a valószínűségük is megegyezik. Ez a fogalom segít a valószínűségi események közötti kapcsolat megértésében és a valószínűségi számítások elvégzésében.

További információk

• események egyenlősége - Értelmező szótár (MEK)
• események egyenlősége - Etimológiai szótár (UMIL)
• események egyenlősége - Szótár.net (hu-hu)
• események egyenlősége - DeepL (hu-de)
• események egyenlősége - Яндекс (hu-ru)
• események egyenlősége - Google (hu-en)
• események egyenlősége - Helyesírási szótár (MTA)
• események egyenlősége - Wikidata
• események egyenlősége - Wikipédia (magyar)