excentricitás

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛkst͡sɛntrit͡sitaːʃ]

Főnév

excentricitás

1. valaminek az excentrikus volta
2. (matematika) Az excentricitás egy olyan geometriai fogalom, amely különösen fontos a kúpszögmetszetek (például ellipszisek, parabolák és hiperbolák) tanulmányozásában. Azt határozza meg, hogy egy kúpszögmetszet mennyire tér el a kör alakútól.

Az ellipszis excentricitása Az ellipszis excentricitását (${\textstyle e}$) a következő képlettel határozzuk meg: $$e={\sqrt {1*{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}$$ ahol:

• ${\textstyle a}$ a félnagytengely (a hosszabb sugár).
• ${\textstyle b}$ a félkisebb tengely (a rövidebb sugár).

Az excentricitás értékei:

• Ha ${\textstyle e=0}$, akkor az ellipszis kör, mert a két tengely egyenlő.
• Ha ${\textstyle 0<e<1}$, akkor az alakzat ellipszis.
• Ha ${\textstyle e=1}$, akkor az alakzat parabola.
• Ha ${\textstyle e>1}$, akkor az alakzat hiperbola.

A parabola excentricitása A parabola excentricitása mindig ${\textstyle e=1}$, mivel ez az ellipszis speciális esete.

A hiperbola excentricitása A hiperbola excentricitását a következő képlet határozza meg: $$e={\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}$$ ahol:

• ${\textstyle a}$ a középpont és az egyik fókuszpont távolsága.
• ${\textstyle b}$ a csúcsoktól való távolsággal függ össze.

Az excentricitás értékei:

• Hiperbolák esetén ${\textstyle e}$ mindig nagyobb, mint 1.

Geometriai jelentőség Az excentricitás fontos a geometriai alakzatok tulajdonságainak, az égitestek (pl. bolygók és üstökösök) pályájának és a statikus szerkezetek (pl. hidak) viselkedésének megértéséhez.

Ha további kérdései vannak, vagy szeretné megvizsgálni az excentricitás konkrét alkalmazásait vagy számításait, kérdezzen bátran!

Fordítások

• angol: eccentricity (en)
• olasz: eccentricità (it) nn

További információk

• excentricitás - Értelmező szótár (MEK)
• excentricitás - Etimológiai szótár (UMIL)
• excentricitás - Szótár.net (hu-hu)
• excentricitás - DeepL (hu-de)
• excentricitás - Яндекс (hu-ru)
• excentricitás - Google (hu-en)
• excentricitás - Helyesírási szótár (MTA)
• excentricitás - Wikidata
• excentricitás - Wikipédia (magyar)