határozatlan integrál

Magyar

(matematika) Egy (nyílt intervallumon értelmezett) $f(x)\,$ függvény primitív függvénye, vagy határozatlan integrálja az az $\int f(x)dx$ (olvasd: "integrál f(x)dx") szimbólummal jelölt függvény, melynek deriváltja $f(x)\,$ . A $d\,x$ formális szimbólum utal arra, hogy az integrálás az $x\,$ változó szerint történik. Ha ez egyértelmű, akkor használható az $\textstyle \int f(x)$ vagy egyszerűen az $\textstyle \int f$ jelölés is. Egy $f\,(x)$ függvény primitív függvénye nincs egyértelműen meghatározva, de a különböző primitív függvények csak additív konstansban térhetnek el, azaz $f\,(x)$ összes primitív függvénye $\textstyle \int f(x)dx+c$ alakban áll elő. Minden folytonos függvénynek van primitív függvénye, vannak azonban olyan (természetesen nem folytonos) függvények, melyeknek nem létezik primitív függvényük. A határozatlan integrál értéke tehát (ellentétben a határozott integrállal) egy függvény.