ismétléses kombináció

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈiʃmeːtleːʃɛʃkombinaːt͡sijoː]

Főnév

ismétléses kombináció

1. (matematika, kombinatorika) Az ismétléses kombináció egy olyan kombinatorikai eljárás, amely során egy ${\textstyle n}$ elemű halmazból kiválasztunk ${\textstyle k}$ elemet, úgy, hogy az egyes elemek többször is szerepelhetnek, de a kiválasztott elemek sorrendje nem számít.

Az ismétléses kombinációk számát az alábbi képlet adja meg:

$$C'(n,k)={\binom {n+k-1}{k}}={\frac {(n+k-1)!}{k!(n-1)!}}$$

Itt: - ${\textstyle n}$ a halmaz elemeinek száma, - ${\textstyle k}$ a kiválasztott elemek száma, - ${\textstyle {\binom {n+k-1}{k}}}$ az ismétléses kombinációk száma.

Példa: Ha egy cukorkaboltban 3 különböző ízű cukorkából (pl. csokoládé, eper, vanília) szeretnénk kiválasztani 5 darabot, úgy, hogy bármelyik ízből többször is választhatunk, akkor az ismétléses kombináció képletével kiszámolhatjuk:

$$C'(3,5)={\binom {3+5-1}{5}}={\binom {7}{5}}={\frac {7!}{5!2!}}={\frac {5040}{120\times 2}}=21$$

Tehát 21 különböző módon választhatjuk ki a 5 cukorkát a 3 íz közül, ismétléssel.

Fordítások

Tartalom

angol: generalized combination (en)

További információk

• ismétléses kombináció - Értelmező szótár (MEK)
• ismétléses kombináció - Etimológiai szótár (UMIL)
• ismétléses kombináció - Szótár.net (hu-hu)
• ismétléses kombináció - DeepL (hu-de)
• ismétléses kombináció - Яндекс (hu-ru)
• ismétléses kombináció - Google (hu-en)
• ismétléses kombináció - Helyesírási szótár (MTA)
• ismétléses kombináció - Wikidata
• ismétléses kombináció - Wikipédia (magyar)