kiválasztott pontok módszere

Kiejtés

  • IPA: [ ˈkivaːlɒstotː ˈpontok ˈmoːt͡sːɛrɛ]

Főnév

kiválasztott pontok módszere

  1. (matematika, valószínűségszámítás, statisztika) A kiválasztott pontok módszere (angolul “method of selected points” vagy “method of chosen points”) egy matematikai és statisztikai technika, amelyet általában függvények illesztésére vagy közelítő becslések meghatározására használnak. A módszer lényege, hogy a teljes adathalmazból néhány stratégiailag kiválasztott pont alapján határozzák meg a függvényt vagy modellt, ami leírja az adatok trendjét.

A módszer alapelvei:

  1. Kiválasztott pontok: A teljes adathalmazból néhány pontot választanak ki, amelyek jól reprezentálják az adatok általános viselkedését. Ezek a pontok lehetnek például szélsőértékek, szimmetriapontok vagy más jellemző adatok, amelyek meghatározzák az adatok eloszlását vagy viselkedését.
  2. Közelítő függvény: A kiválasztott pontokra illesztenek egy egyszerű függvényt, amely jól közelíti az adatokat. Ez lehet egyenes, parabola, exponenciális függvény stb., az adott probléma természetétől függően.
  3. Általánosítás: Az így illesztett függvény alapján becsléseket vagy predikciókat lehet végezni a nem kiválasztott pontokra is.

Használata:

  • Lineáris és nemlineáris illesztés: Ha a kiválasztott pontok alapján egyenes illesztést készítenek, akkor lineáris modellt használnak. Ha a kapcsolat nem lineáris, akkor más függvénytípusokat illesztenek (pl. másodfokú polinom, logaritmikus vagy exponenciális függvény).
  • Interpoláció: A módszert gyakran használják interpolációra is, ahol az ismert adatok között szeretnének becsülni ismeretlen értékeket.

Előnyei:

  • Egyszerűség: A módszer viszonylag egyszerű, mivel csak néhány pontot használ, így gyorsan alkalmazható.
  • Hatékonyság: Ha jól választják ki a pontokat, az illesztett modell megfelelő becsléseket adhat, még akkor is, ha az adatok nagy része nem kerül közvetlenül felhasználásra.

Hátrányai:

  • Pontatlanság nagy változékonyságú adatoknál: Ha az adatok nagyon ingadozóak vagy a kiválasztott pontok nem megfelelően tükrözik az adatok eloszlását, a módszer pontatlan lehet.
  • Részletek elvesztése: A módszer figyelmen kívül hagyhat finom részleteket az adathalmazban, mivel csak néhány pontot használ fel.

Összességében a kiválasztott pontok módszere hasznos lehet olyan helyzetekben, ahol egyszerű becslésre van szükség, de nem feltétlenül biztosít maximális pontosságot.