pontbecslés

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈpondbɛt͡ʃleːʃ]

Főnév

pontbecslés

1. (matematika, valószínűségszámítás) A pontbecslés egy statisztikai módszer, amelynek célja egy populációs paraméter (például a populáció átlagának, szórásának vagy arányának) egyetlen értékének (pontértékének) meghatározása a mintából származó adatok alapján. A pontbecslés segít a populáció jellemzésében, amikor a teljes populáció vizsgálata nem lehetséges.

Alapfogalmak

1. Populáció: Az a csoport, amelyet vizsgálni szeretnénk, például egy ország összes lakosa, egy vállalat munkavállalói stb.

2. Minta: A populáció egy kisebb része, amelyből adatokat gyűjtünk. A minta mérete befolyásolja a becslés pontosságát.

3. Becslés: A populációs paraméterek, például a várható érték (átlag), a szórás vagy a arány, becslése a minta adatai alapján.

Példák a pontbecslésre

1. Átlag pontbecslés: - Ha a minta adataink ${\textstyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}$, akkor a populációs átlag (${\textstyle \mu }$) pontbecslése a minta átlag: $${\hat {\mu }}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}$$

2. Szórás pontbecslés: - A populáció szórásának (${\textstyle \sigma }$) pontbecslése a minta szórás: $${\hat {\sigma }}={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\hat {\mu }})^{2}}}$$

3. Arány pontbecslés: - Ha egy esemény előfordulásának arányát szeretnénk megbecsülni (például a választók arányát, akik egy bizonyos jelöltet támogatnak), akkor a mintában megfigyelt arány a populációs arány (${\textstyle p}$) pontbecslése: $${\hat {p}}={\frac {k}{n}}$$ ahol ${\textstyle k}$ az esemény előfordulásainak száma, és ${\textstyle n}$ a minta mérete.

Pontbecslés jellemzői

- Pontosság: A pontbecslés pontossága attól függ, hogy mennyire reprezentatív a minta, valamint a minta méretétől.

- Torzulás: A pontbecslés torzítatlanságát akkor mondjuk el, ha a becslés várható értéke megegyezik a valódi populációs paraméterrel.

- Határozottság: A pontbecslés nem ad információt a becslés megbízhatóságáról. A megbízhatóságot általában intervallumbecsléssel, például konfidencia intervallumokkal adják meg.

Összegzés

A pontbecslés a statisztikai elemzés egyik alapvető módszere, amely lehetővé teszi a populációs paraméterek egyszerű és gyors megbecsülését. Fontos azonban figyelembe venni, hogy a pontbecslés önmagában nem tükrözi a becslés megbízhatóságát, ezért gyakran kiegészítik intervallumbecsléssel.

További információk

• pontbecslés - Értelmező szótár (MEK)
• pontbecslés - Etimológiai szótár (UMIL)
• pontbecslés - Szótár.net (hu-hu)
• pontbecslés - DeepL (hu-de)
• pontbecslés - Яндекс (hu-ru)
• pontbecslés - Google (hu-en)
• pontbecslés - Helyesírási szótár (MTA)
• pontbecslés - Wikidata
• pontbecslés - Wikipédia (magyar)