próbafüggvény

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈproːbɒfyɡveːɲ]

Főnév

próbafüggvény

1. (matematika, valószínűségszámítás) A próbafüggvény (vagy próbastatisztika) a statisztikában egy olyan függvény, amelyet a statisztikai hipotézisek tesztelésére használnak. A próbafüggvény célja, hogy kvantitatív módon jellemezze, mennyire valószínű, hogy a minta adatai egy adott eloszlásnak megfelelően származnak.

Alapvető Jellemzők

1. Definíció: A próbafüggvény egy statisztikai érték, amelyet a minta adatai alapján számítanak ki, és amelyet összehasonlítanak egy kritikus értékkel vagy a nullhipotézis alatti eloszlással.

2. Használat: A próbafüggvények használatával megállapítható, hogy a megfigyelt adatok mennyire eltérnek a hipotetikus eloszlástól. Ha a próbafüggvény értéke a kritikus tartományon belül van, a nullhipotézist nem utasítjuk el; ha viszont a kritikus tartományon kívül esik, elutasítjuk a nullhipotézist.

Példák

1. Z-teszt: - A z-teszt próbafüggvénye a következő képlettel számolható: $$z={\frac {{\bar {X}}-\mu _{0}}{\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}}$$ ahol: - ${\textstyle {\bar {X}}}$ a mintaátlag, - ${\textstyle \mu _{0}}$ a nullhipotézis szerinti várható érték, - ${\textstyle \sigma }$ a populáció szórása, - ${\textstyle n}$ a minta elemszáma.

2. T-teszt: - A t-teszt próbafüggvénye: $$t={\frac {{\bar {X}}-\mu _{0}}{\frac {s}{\sqrt {n}}}}$$ ahol: - ${\textstyle s}$ a minta szórása.

3. Karakterisztikus próbafüggvények: - Chi-négyzet próbafüggvény: A függetlenségi próbákhoz és a jósági illeszkedés vizsgálatához használják. A chi-négyzet érték a megfigyelt és várt frekvenciák eltérésének négyzetösszegén alapul.

Alkalmazás

- Hipotézisvizsgálat: A próbafüggvények segítenek megítélni, hogy a megfigyelt adatok elegendő bizonyítékkal rendelkeznek-e a nullhipotézis elutasításához. - Statisztikai modellek: A próbafüggvények kulcsfontosságú szerepet játszanak a statisztikai modellek validálásában és a következtetések levonásában.

Összegzés

A próbafüggvények lényeges elemei a statisztikai elemzésnek, amelyek lehetővé teszik a kutatók számára, hogy kvantitatív módon teszteljék a hipotéziseiket. A megfelelő próbafüggvény kiválasztása és alkalmazása kritikus a statisztikai elemzések megbízhatósága szempontjából.

További információk

• próbafüggvény - Értelmező szótár (MEK)
• próbafüggvény - Etimológiai szótár (UMIL)
• próbafüggvény - Szótár.net (hu-hu)
• próbafüggvény - DeepL (hu-de)
• próbafüggvény - Яндекс (hu-ru)
• próbafüggvény - Google (hu-en)
• próbafüggvény - Helyesírási szótár (MTA)
• próbafüggvény - Wikidata
• próbafüggvény - Wikipédia (magyar)