próbastatisztika

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈproːbɒʃtɒtistikɒ]

Főnév

próbastatisztika

1. (matematika, valószínűségszámítás) A próbastatisztika a statisztikai hipotézisvizsgálatok során használt számítás, amely segít eldönteni, hogy a minta adatai alapján elutasítható-e a nullhipotézis (${\textstyle H_{0}}$). A próbastatisztika egyetlen számérték, amely a minta jellemzőit reprezentálja, és a statisztikai teszt típusa határozza meg, hogy milyen formában számítják ki.

Jellemzők

1. Funkció: A próbastatisztika célja a minta adatai és a nullhipotézis alapján megállapítani, hogy a megfigyelt eredmények mennyire valószínűek a nullhipotézis igazsága mellett.

2. Típusok: Különböző típusú próbastatisztikák léteznek, attól függően, hogy milyen típusú adatokat vizsgálunk:

• Z-teszt: A populáció átlagának tesztelésére használják, amikor a minta eloszlása normális, és a populáció szórása ismert.
• t-teszt: Használják a populáció átlagának tesztelésére, amikor a minta eloszlása normális, de a populáció szórása ismeretlen.
• Chi-négyzet teszt: Kategorikus adatok elemzésére használják, például a kontingenciatáblákban.
• F-teszt: A varianciák összehasonlítására szolgál.

3. Számítás: A próbastatisztika számítása a minta átlagából, szórásából, a minta méretéből, és a nullhipotézis alatti paraméterekből indul ki. A formulák a választott teszt alapján változnak.

Példa

Tegyük fel, hogy egy kutató egy új gyógyszer hatékonyságát vizsgálja, és szeretné tudni, hogy a gyógyszer átlagos hatásossága eltér-e a placeboétől. A kutató a következő lépéseket követi:

1. Nullhipotézis (${\textstyle H_{0}}$): A gyógyszer hatásossága nem különbözik a placeboétól.

2. Alternatív hipotezis (${\textstyle H_{1}}$): A gyógyszer hatásossága eltér a placeboétól.

3. Minta gyűjtése: A kutató egy mintaadatot gyűjt, például a gyógyszert szedő betegek pontszámait.

4. Próbastatisztika számítása: Ha a kutató ${\textstyle t}$-tesztet alkalmaz, a próbastatisztika kiszámítása a mintaátlag és a nullhipotézis szerinti populációs átlag alapján történik.

5. Döntés: A számított próbastatisztikát összehasonlítják a kritikus értékkel (amelyet a kiválasztott szignifikanciaszint (${\textstyle \alpha }$) és a szabadságfok alapján határoznak meg). Ha a próbastatisztika elég nagy (vagy kicsi, attól függően, hogy egy- vagy kétoldalú tesztet végzünk), elutasítjuk a nullhipotézist.

Összegzés

A próbastatisztika kulcsfontosságú szerepet játszik a statisztikai hipotézisvizsgálatokban. Segít a kutatóknak és elemzőknek megalapozott döntéseket hozni a populációs paraméterekkel kapcsolatos állításokról. A próbastatisztika és a hozzá kapcsolódó tesztelési módszerek használata lehetővé teszi a tudományos megközelítést és a megbízható következtetések levonását az adatokból.

További információk

• próbastatisztika - Értelmező szótár (MEK)
• próbastatisztika - Etimológiai szótár (UMIL)
• próbastatisztika - Szótár.net (hu-hu)
• próbastatisztika - DeepL (hu-de)
• próbastatisztika - Яндекс (hu-ru)
• próbastatisztika - Google (hu-en)
• próbastatisztika - Helyesírási szótár (MTA)
• próbastatisztika - Wikidata
• próbastatisztika - Wikipédia (magyar)