sajátérték

Magyar

sajátérték

(matematika, lineáris algebra) Legyen $V$ a $\Gamma$ test feletti vektortér, $A:V\to V$ lineáris transzformáció. A $\lambda \in \Gamma$ skalárt az A lineáris transzformáció sajátértékének nevezzük, ha létezik olyan $v\in V,v\notin 0$ vektor, hogy $A(v)=\lambda *v$ .
Ekkor $v:\lambda$ sajátértékű sajátvektor, $H(\lambda )=\ker(A-\lambda *id_{v})$ altér, $\dim(H(\lambda )):a\lambda$ sajátérték geometriai multiplicitása, a sajátértékek halmaza: a lineáris transzformáció spektruma.