Wikiszótár

statisztikai becslések

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈʃtɒtistikɒjibɛt͡ʃleːʃɛk]

Főnév

statisztikai becslések

  1. (matematika, valószínűségszámítás, statisztika) A statisztikai becslések a statisztikában használt módszerek, amelyek célja a populáció paramétereinek (például átlag, szórás, arány) megbecsülése a minta adatai alapján. A statisztikai becslés folyamata során a mintából származó információk segítségével próbáljuk megközelíteni a teljes populáció jellemzőit.

Típusai

1. Pontbecslés:

  • Pontbecslés: - A pontbecslés egyetlen számot ad meg a populáció egy paraméterének becslésére. Például a mintaátlag ( ) használható a populáció átlagának ( ) becslésére.
  • Előnye, hogy egyszerű és könnyen értelmezhető, de hátránya, hogy nem ad információt a becslés pontosságáról vagy megbízhatóságáról.

2. Intervallumbecslés:

  • Az intervallumbecslés egy tartományt ad meg, amelyben a populáció paramétere valószínűleg található. Például a 95%-os megbízhatósági intervallum azt jelenti, hogy a becsült tartomány 95% valószínűséggel tartalmazza a valódi populációs értéket.
  • Az intervallumbecslés előnye, hogy tükrözi a becslés bizonytalanságát, és információt nyújt a paraméter lehetséges értékeiről.

Jellemzők

1. Becslési eljárások:

  • A statisztikai becslésekhez használt különböző módszerek közé tartozik a maximum likelihood (ML) becslés, a legkisebb négyzetek módszere, és a Bayesi becslés.
  • A választott eljárás befolyásolja a becslés pontosságát és megbízhatóságát.

2. Becslések megbízhatósága:

  • A becslés megbízhatósága számos tényezőtől függ, beleértve a minta méretét, a minta kiválasztásának módját, és a populáció eloszlását.
  • A minta nagyobb mérete általában pontosabb becslést eredményez.

3. Becslések torzítása:

  • A statisztikai becslések lehetnek torzítatlanok (az eljárás átlagos kimenete egyenlő a valódi populációs paraméterrel) vagy torzítottak (az eljárás átlagos kimenete eltér a valódi paramétertől).
  • Az optimális becslési módszerek törekednek a torzítatlanságra, de figyelembe kell venni a varianciát is.

Példa

Tegyük fel, hogy egy iskolában a diákok tesztelésének eredményeit elemezzük, és a populáció átlagos pontszámát szeretnénk megbecsülni.

1. Pontbecslés:

  • A kiválasztott minta átlagos pontszáma 75, így a populáció átlagának pontbecslése 75.

2. Intervallumbecslés:

  • Az intervallumbecslés során a 95%-os megbízhatósági intervallum 72 és 78 között van, ami azt jelenti, hogy 95% valószínűséggel a valódi átlag 72 és 78 között van.

Összegzés

A statisztikai becslések alapvető szerepet játszanak a populációs paraméterek meghatározásában és a döntéshozatali folyamatokban. A pont- és intervallumbecslések alkalmazása segít a kutatóknak és elemzőknek jobban megérteni a populációk jellemzőit és a minták alapján történő következtetések levonását.

További információk

A lap eredeti címe: „https://hu.wiktionary.org/w/index.php?title=statisztikai_becslések&oldid=3445374”