számítógépes algebrai rendszer

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈsaːmiːtoːɡeːpɛʃ ˈɒlɡɛbrɒji ˈrɛnt͡sɛr]

Főnév

számítógépes algebrai rendszer

1. (matematika, informatika) A számítógépes algebrai rendszer (CAS) olyan szoftver, amely matematikai kifejezések szimbolikus manipulálására, numerikus számítások elvégzésére és matematikai problémák megoldására szolgál. A CAS lehetővé teszi a felhasználók számára, hogy bonyolult matematikai műveleteket végezzenek, mint például az algebrai egyszerűsítés, integrálás, deriválás, differenciálegyenletek megoldása, valamint grafikai ábrázolás. Ezek a rendszerek különösen hasznosak a matematikai kutatásban, oktatásban és a mérnöki alkalmazásokban.

Főbb jellemzők:

1. Szimbolikus számítás:
   • A CAS lehetővé teszi a matematikai kifejezések, például polinomok, logaritmusok és trigonometrikus függvények szimbolikus manipulálását. Például képes a felhasználó által megadott kifejezéseket egyszerűsíteni vagy átalakítani, anélkül, hogy konkrét számokat kellene használni.
2. Numerikus számítások:
   • A CAS képes numerikus számításokat is végezni, például numerikus integrálást, deriválást, mátrixműveleteket és egyenletrendszerek megoldását. A felhasználók megadhatják a kívánt pontosságot, és a rendszer pontos eredményeket ad vissza.
3. Differenciálegyenletek kezelése:
   • A CAS megoldhat szokásos és parciális differenciálegyenleteket szimbolikus vagy numerikus módszerekkel, lehetővé téve bonyolult fizikai és mérnöki problémák modellezését.
4. Grafikai ábrázolás:
   • A CAS képes grafikonokat és ábrákat készíteni matematikai függvényekhez, így a felhasználók vizuálisan is megérthetik a kifejezéseik jelentését. A grafikai eszközök segítségével 2D és 3D grafikonok, diagramok és egyéb vizuális reprezentációk hozhatók létre.
5. Programozási lehetőségek:
   • A legtöbb CAS saját programozási nyelvet vagy szkriptnyelvet kínál, amely lehetővé teszi a felhasználók számára, hogy egyedi algoritmusokat, funkciókat és automatizált eljárásokat hozzanak létre.
6. Adatkezelés:
   • A CAS képes különböző formátumú adatok importálására és feldolgozására, így a felhasználók könnyen dolgozhatnak kísérleti adatokkal, statisztikai adatokkal és más matematikai inputokkal.

Példák népszerű számítógépes algebrai rendszerekre:

1. Mathematica: A Wolfram Research által kifejlesztett szoftver, amely széleskörű matematikai számítási lehetőségeket kínál, beleértve a szimbolikus és numerikus számításokat, a grafikai vizualizációt és a programozási lehetőségeket.
2. Maple: A Waterloo Egyetem által kifejlesztett szoftver, amely szintén széles körben használatos szimbolikus számításokra, adatelemzésre és grafikai vizualizációra.
3. Maxima: Egy nyílt forráskódú CAS, amely a Macsyma rendszer alapjaira épül, és szimbolikus manipulációkra, numerikus számításokra és grafikai ábrázolásra is képes.
4. SageMath: Egy nyílt forráskódú matematikai szoftvercsomag, amely a Python nyelven alapul, és integrálja a különböző matematikai rendszereket, beleértve a szimbolikus számításokat, numerikus számításokat és grafikai vizualizációt.
5. Matlab: Bár főként numerikus számításokra és adatelemzésre használják, a MATLAB szimbolikus matematikai képességeket is kínál a Symbolic Math Toolbox segítségével.

Alkalmazási területek:

1. Matematika és oktatás: A CAS használata elterjedt az oktatásban, mivel segít a diákoknak megérteni a matematikai fogalmakat és eljárásokat, valamint automatizálja a bonyolult számításokat.
2. Fizika és mérnöki tudományok: A CAS használata gyakori a fizikai modellezésben, az analízisben, a szimulációkban és a mérnöki számításokban.
3. Biológia és orvostudomány: A CAS alkalmazható biológiai modellek, kémiai reakciókinetikák és orvosi adatfeldolgozás során.
4. Gazdaságtan: Közgazdasági modellek, statisztikai elemzések és optimalizálási feladatok megoldására is használják.

Összegzés

A számítógépes algebrai rendszerek jelentős szerepet játszanak a matematikai számításokban és modellezésben. Ezek az eszközök lehetővé teszik a bonyolult matematikai feladatok hatékony és pontos megoldását, segítve a tudósokat, mérnököket és diákokat a kutatásban és az oktatásban.

---

System	formula editor	arbitrary precision	calculus		solver					graph theory	number theory	quantifier elimination	boolean algebra	tensors	probability	control theory	group theory	System
			integration	integral transforms	equations	inequality	diophantine equations	differential equations	recurrence relations
Axiom	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	Axiom
Cadabra	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	igen	nincs	nincs	igen	Cadabra
FriCAS	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	FriCAS
GAP	nincs	igen	nincs	nincs	igen	igen	igen	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	nincs	igen	GAP
Magma	nincs	igen	nincs	nincs	igen	nincs	igen	nincs	nincs	igen	igen	nincs	nincs	nincs	?	?	igen	Magma
Magnus	nincs	igen	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	?	?	nincs	?	nincs	nincs	nincs	igen	Magnus
Maple	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	Maple
Mathcad	igen	nincs	igen	nincs	igen	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	Mathcad
Mathematica	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	Mathematica
Mathics	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	igen	igen	nincs	igen	Mathics
Mathomatic	nincs	nincs	igen	igen	igen	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	igen	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	Mathomatic
Maxima	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	Maxima
Reduce	nincs	igen	igen	?	igen	igen	?	igen	?	?	igen	igen	igen	igen	?	?	?	Reduce
SageMath	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	SageMath
SICMUtils	nincs	igen	igen	nincs	igen	nincs	nincs	igen	nincs	nincs	nincs	nincs	igen	igen	nincs	nincs	nincs	SICMUtils
SMath Studio	igen	nincs	igen	nincs	igen	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	SMath Studio
Symbolic Math Toolbox (MATLAB)	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	igen	nincs	igen	nincs	igen	igen	nincs	Symbolic Math Toolbox (MATLAB)
SymPy	nincs	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	igen	nincs	igen	igen	igen	nincs	igen	SymPy
Wolfram Alpha	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	igen	nincs	?	?	igen	Wolfram Alpha
Xcas/Giac	igen	igen	igen	nincs	igen	igen	nincs	igen	igen	nincs	igen	nincs	nincs	nincs	igen	?	?	Xcas/Giac
Yacas	nincs	igen	igen	nincs	igen	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	nincs	?	?	nincs	Yacas

Fordítások

• angol: computer algebra system (en)
• orosz: система компьютерной алгебры (ru) (sistema kompʹjuternoj algebry)

További információk

• számítógépes algebrai rendszer - Értelmező szótár (MEK)
• számítógépes algebrai rendszer - Etimológiai szótár (UMIL)
• számítógépes algebrai rendszer - Szótár.net (hu-hu)
• számítógépes algebrai rendszer - DeepL (hu-de)
• számítógépes algebrai rendszer - Яндекс (hu-ru)
• számítógépes algebrai rendszer - Google (hu-en)
• számítógépes algebrai rendszer - Helyesírási szótár (MTA)
• számítógépes algebrai rendszer - Wikidata
• számítógépes algebrai rendszer - Wikipédia (magyar)