valószínűségeloszlás

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈvɒloːsiːnyːʃeːɡɛloslaːʃ]

Főnév

valószínűségeloszlás

1. (matematika, valószínűségszámítás) A valószínűségeloszlás egy valószínűségi változó lehetséges értékeihez tartozó valószínűségeket írja le, és megmutatja, hogyan oszlanak meg a valószínűségek a különböző kimenetelek között. A valószínűségeloszlás két fő típusa a diszkrét és a folytonos eloszlás.

1. Diszkrét valószínűségeloszlás Egy diszkrét valószínűségi változó csak meghatározott, elkülönülő értékeket vehet fel (pl. egész számokat). A diszkrét valószínűségeloszlás jellemzésére a valószínűségi tömegfüggvényt (PMF, Probability Mass Function) használjuk, amely megadja, hogy egy adott érték milyen valószínűséggel fordul elő.

Példák: - Binomiális eloszlás: Egy kísérlet, amelynek két lehetséges kimenetele van (siker vagy kudarc), több alkalommal történik. A binomiális eloszlás azt írja le, hogy adott számú kísérletből hányszor következik be a siker. - Poisson-eloszlás: Azt írja le, hogy adott időintervallumban hányszor következik be egy esemény, feltéve, hogy az események ritkák és függetlenek.

2. Folytonos valószínűségeloszlás Egy folytonos valószínűségi változó végtelen számú lehetséges értéket vehet fel egy adott intervallumon belül. A folytonos valószínűségeloszlás jellemzésére a sűrűségfüggvényt (PDF, Probability Density Function) használjuk, amely nem közvetlenül a valószínűséget adja meg, hanem annak sűrűségét. Az adott intervallumhoz tartozó valószínűséget a sűrűségfüggvény alatti terület adja meg.

Példák: - Normális eloszlás (Gauss-eloszlás): Szimmetrikus harang alakú görbe, amely sok természetes jelenség leírására alkalmas, például a magasságok vagy a súlyok eloszlására. - Egyenletes eloszlás: Minden lehetséges érték azonos valószínűséggel fordul elő egy adott intervallumban.

Valószínűségeloszlás jellemzői - Várható érték (${\textstyle \mu }$): A valószínűségi változó átlagos értéke. - Szórás (${\textstyle \sigma }$): Az adatok szóródását mutatja a várható érték körül. - Szórásnégyzet (variancia) (${\textstyle \sigma ^{2}}$): A szórás négyzete, az adatok átlagos eltérésének négyzete a várható értéktől.

A valószínűségeloszlások alapvető szerepet játszanak a statisztikai elemzésben, a modellezésben, valamint a valószínűségi folyamatok megértésében.

További információk

• valószínűségeloszlás - Értelmező szótár (MEK)
• valószínűségeloszlás - Etimológiai szótár (UMIL)
• valószínűségeloszlás - Szótár.net (hu-hu)
• valószínűségeloszlás - DeepL (hu-de)
• valószínűségeloszlás - Яндекс (hu-ru)
• valószínűségeloszlás - Google (hu-en)
• valószínűségeloszlás - Helyesírási szótár (MTA)
• valószínűségeloszlás - Wikidata
• valószínűségeloszlás - Wikipédia (magyar)