Ackermann
Kiejtés
- IPA: /akɛɐ̯man/
Főnév
Ackermann hn (erős, birtokos Ackermannes vagy Ackermanns, többes Ackermänner vagy Ackerleute)
Etimológia
Ragozás
Ackermann ragozása [hímnemű, erős]
| egyes szám | többes szám | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| hatlan | hat. | főnév | hat. | főnév | |
| alanyeset | ein | der | Ackermann | die | Ackermänner, Ackerleute |
| birtokos eset | eines | des | Ackermannes, Ackermanns | der | Ackermänner, Ackerleute |
| részes eset | einem | dem | Ackermann, Ackermanne1 | den | Ackermännern, Ackerleuten |
| tárgyeset | einen | den | Ackermann | die | Ackermänner, Ackerleute |
1Ma ritka, lásd a jegyzeteket (angolul).
Kiejtés
- IPA: [ ˈɒt͡skɛrmɒnː]
Főnév
Ackermann
- (matematika, matematikus) Wilhelm Friedrich Ackermann (1896–1962) német logikus és matematikus volt, aki jelentős hozzájárulásokat tett a matematikai logika és a rekurzív függvények elméletének fejlődéséhez. Ackermann legismertebb eredménye a Ackermann-függvény, amely híres rendkívül gyors növekedéséről, és fontos szerepet játszik a számíthatóság elméletében és az elméleti informatika területén.
Főbb hozzájárulásai:
- Ackermann-függvény:
- Az Ackermann-függvény egy olyan függvény, amely gyorsabban nő, mint bármely primitív rekurzív függvény. Ez a függvény gyakran példaként szolgál arra, hogy bemutassák, milyen gyorsan nőhet egy függvény, amely nem primitív rekurzív.
- A függvény több szinten definiál rekurzív módon, és rövid idő alatt túllépi az olyan egyszerűbb függvényeket, mint az exponenciális vagy többszörösen exponenciális függvények.
- Az Ackermann-függvényt gyakran használják az elméleti informatika és a számítási bonyolultság elméletében a rekurzivitás és a számítási komplexitás bemutatására.
- Munkássága a matematikai logika terén:
- Ackermann együtt dolgozott David Hilberttel, a kor egyik legnagyobb matematikusával, a formális logika és a matematika alapjainak kutatásában. Közösen írták a Grundzüge der theoretischen Logik (1928) című művet, amely jelentős hatással volt a modern matematikai logika fejlődésére.
- Ackermann és Hilbert célja az volt, hogy formalizálják és szigorúan bebizonyítsák a formális rendszerek ellentmondásmentességét. Ez a törekvés a Hilbert-program része volt, amely azt célozta, hogy a matematikát egy véges, axiómákból álló formális rendszerré alakítsák, amelyben minden tétel bizonyítható. Ezt a programot azonban részben megkérdőjelezték Kurt Gödel 1931-es nemteljességi tételei.
- Predikátumkalkulus:
- Ackermann fontos hozzájárulásokat tett a predikátumkalkulus és a halmazelmélet terén is. Kutatta a formális logikai rendszereket, és azokat alkalmazta a matematikai elméletek ellentmondásmentességének és teljességének kérdéseire.
- Rekurzív függvények elmélete:
- Ackermann az algoritmikus számítások és a rekurzív függvények elméletének egyik úttörője volt. A rekurzív függvények olyan függvények, amelyek önmagukra hivatkozva definiálhatók, és alapvető szerepet játszanak a számíthatóság elméletében. Az Ackermann-függvény különösen fontos szerepet játszott annak megértésében, hogy a primitív rekurzív függvények milyen korlátokkal rendelkeznek.
Öröksége:
Wilhelm Ackermann munkássága maradandó hatást gyakorolt a matematikai logikára és a rekurzív függvények elméletére. Az általa bevezetett Ackermann-függvény ma is alapvető példa a számíthatóság és az elméleti informatika oktatásában. Bár munkássága gyakran háttérbe szorult olyan nagy nevek mellett, mint Hilbert vagy Gödel, hozzájárulásai alapvetőek a matematikai logika és az informatika alapjainak megértésében.