Euler-féle szám

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛulɛrfeːlɛsaːm]

Főnév

Euler-féle szám

1. (matematika) Az Euler-féle szám (jele: e) a természetes logaritmus alapszáma.

   e = 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 35…

   • Az e a következő sorozat határértéke:

   $e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}.$

   • Az e a következő végtelen sor összege:

   $e=\sum _{n=0}^{\infty }{1 \over n!}={1 \over 0!}+{1 \over 1!}+{1 \over 2!}+{1 \over 3!}+{1 \over 4!}+\cdots$

   ahol n! a faktoriálisa az n természetes számnak.

   • Az e az a pozitív valós szám, amelyre

   $\int _{1}^{e}{\frac {1}{t}}\,\mathrm {d} t={1}.$

Lásd még

• angol: Euler's number (en)
• német: Eulersche Zahl (de)