(matematika) A Galois-elmélet az absztrakt algebra egy meghatározó elmélete. Az elmélet kapcsolatot nyújt a testelmélet és a csoportelmélet között. Galois vívmányával a testelmélet bonyolult problémáit csoportelméleti problémákra lehet visszavezetni: ez nagy segítség, hiszen a csoportelméletet mélyebben értjük, mint a testelméletet.
Galois-elmélet főtétele
Legyen L a K tökéletes test véges normális bővítése. Ekkor a bővítés relatív automorfizmusainak a száma (vagyis a Galois-csoport elemszáma) megegyezik a bővítés fokával, azaz |L:K|-val.
