Lévy-eloszlás

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈleːviɛloslaːʃ]

Főnév

(matematika) A Lévy-eloszlás egy aszimmetrikus valószínűségi eloszlás, amelynek hosszú, nehéz farokkal rendelkező eloszlása van, tehát rendkívül nagy értékek előfordulásának valószínűsége jelentős. Ez egy speciális esete a stabil eloszlásoknak, és gyakran kapcsolódik olyan folyamatokhoz, ahol a véletlen járás (random walk) szélsőséges elmozdulásokat eredményezhet.

Fő jellemzők: - Aszimmetrikus: A Lévy-eloszlás nem szimmetrikus, és jelentős eltérésekre van nagy valószínűség, különösen a pozitív irányban. - Hosszú farok: A ritka, de nagyon nagy értékek sokkal valószínűbbek, mint a normális eloszlás esetén. - Nincs véges várható értéke: A Lévy-eloszlásnak nincs véges középértéke (átlag) és szórása, így szélsőséges ingadozásokat modellezhet.

Sűrűségfüggvénye: A Lévy-eloszlás valószínűségsűrűség függvénye ${\textstyle x>0}$ esetén a következőképpen írható fel: $f(x;\mu ,c)={\sqrt {\frac {c}{2\pi }}}{\frac {\exp \left(-{\frac {c}{2(x-\mu )}}\right)}{(x-\mu )^{3/2}}},$ ahol: - ${\textstyle \mu }$ az eltolás paramétere, - ${\textstyle c}$ a skálázási paraméter.

Alkalmazások: A Lévy-eloszlást olyan folyamatok modellezésére használják, amelyek szélsőséges változékonyságot mutatnak, például: - Pénzügyekben: Részvényárak mozgása, ahol hirtelen nagy változások lehetségesek. - Fizikában: Véletlen járás, diffúziós folyamatok, és turbulencia.

További információk

Lévy-eloszlás - Értelmező szótár (MEK)
Lévy-eloszlás - Etimológiai szótár (UMIL)
Lévy-eloszlás - Szótár.net (hu-hu)
Lévy-eloszlás - DeepL (hu-de)
Lévy-eloszlás - Яндекс (hu-ru)
Lévy-eloszlás - Google (hu-en)
Lévy-eloszlás - Helyesírási szótár (MTA)
Lévy-eloszlás - Wikidata
Lévy-eloszlás - Wikipédia (magyar)