algebrai gyűrű
Magyar
Kiejtés
- IPA: [ ˈɒlɡɛbrɒjiɟyːryː]
Főnév
- (matematika) Az halmazon adottak az és a kétváltozós műveletek. Azt mondjuk, hogy az algebrai struktúra gyűrű, ha kommutatív csoport, félcsoport, a művelet disztributív a + műveletre vonatkozóan. Tetszőleges x, y, z ∈ R esetén
- (x + y)z = x z + yz és z(x + y) = zx + zy.
A gyűrűbeli szorzást nem definiáltuk kommutatívnak, és azt sem tettük föl, hogy van rá nézve egységelem. Ha a szorzás kommutatív, akkor kommutatív gyűrűről, ha van egységelem, akkor egységelemes gyűrűről beszélünk.
- gyűrű, de nem kommutatív gyűrű