exponenciális eloszlás szórása

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛksponɛnt͡sijaːliʃ ˈɛloslaːʃ ˈsoːraːʃɒ]

Főnév

exponenciális eloszlás szórása

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az exponenciális eloszlás egy folyamatos valószínűségi eloszlás, amelyet gyakran használnak a várakozási idők modellezésére, például a Poisson-folyamatokban. Az exponenciális eloszlás sűrűségfüggvénye a következőképpen van definiálva:

$$f(x;\lambda )=\lambda e^{-\lambda x}\quad {\text{(x ≥ 0)}}$$

ahol ${\textstyle \lambda }$ a sűrűségi paraméter, amely a várható érték reciproka.

Várható érték és szórás

Az exponenciális eloszlás esetében a várható érték (${\textstyle E[X]}$) és a szórás (${\textstyle \sigma }$) a következőképpen alakul:

1. Várható érték: $$E[X]={\frac {1}{\lambda }}$$

2. Szórás: $$\sigma ={\frac {1}{\lambda }}$$

A szórás négyzetét, azaz a varianciát (${\textstyle Var[X]}$) a következőképpen számolhatjuk:

$$Var[X]=E[X^{2}]-(E[X])^{2}$$

A variancia exponenciális eloszlás esetén:

$$Var[X]={\frac {1}{\lambda ^{2}}}$$

Összefoglalás

Tehát az exponenciális eloszlás szórása megegyezik a várható értékkel:

$$\sigma ={\frac {1}{\lambda }}$$

Ez az eloszlás hasznos eszköz a különböző valószínűségi és statisztikai elemzésekhez, különösen a várakozási idők modellezésében. Ha további kérdéseid vannak az exponenciális eloszlással kapcsolatban, szívesen válaszolok!

További információk

• exponenciális eloszlás szórása - Értelmező szótár (MEK)
• exponenciális eloszlás szórása - Etimológiai szótár (UMIL)
• exponenciális eloszlás szórása - Szótár.net (hu-hu)
• exponenciális eloszlás szórása - DeepL (hu-de)
• exponenciális eloszlás szórása - Яндекс (hu-ru)
• exponenciális eloszlás szórása - Google (hu-en)
• exponenciális eloszlás szórása - Helyesírási szótár (MTA)
• exponenciális eloszlás szórása - Wikidata
• exponenciális eloszlás szórása - Wikipédia (magyar)