exponenciális eloszlás várható értéke

Magyar

(matematika, valószínűségszámítás) Az exponenciális eloszlás várható értéke a következőképpen van definiálva:

Az exponenciális eloszlás sűrűségfüggvénye:

$f(x;\lambda )=\lambda e^{-\lambda x}\quad {\text{(x ≥ 0)}}$

ahol ${\textstyle \lambda }$ a sűrűségi paraméter. Az exponenciális eloszlás várható értéke:

$E[X]={\frac {1}{\lambda }}$

A ${\textstyle \lambda }$ paraméter a várható érték reciproka, amely megadja, hogy az esemény mennyi időn belül következik be átlagosan.
Az exponenciális eloszlás jellemzője, hogy a várakozási idő független eseményeknél (például Poisson-folyamat) modellálja a bekövetkezési időket.

Ha például ${\textstyle \lambda =2}$ , akkor a várható érték:

$E[X]={\frac {1}{2}}=0.5$

Ez azt jelenti, hogy az esemény átlagosan 0.5 időegységnyi idő múlva következik be.