függvénykompozíció

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈfyɡveːɲkompoziːt͡sijoː]

Főnév

függvénykompozíció

1. (matematika)

Függvényszorzás vagy függvénykompozíció

A függvények körében értelmezett művelet az függvénykompozíció, avagy az összetett vagy közvetett függvény képzése. Ha g : A $\rightarrow$ B és f : C $\rightarrow$ D két függvény, akkor ezeknek kompozíciója az a függvény, melynek értelmezési tartománya az A azon elemeiből áll, melyeket a g az f értelmezési tartományába képezi és melynek hozzárendelési utasítása:

$f\circ g:\;x\mapsto f(g(x))$

Itt g-t a kompozíció belső függvényének, az f-et a külső függvényének nevezzük.

Az g : A $\rightarrow$ B és f : C $\rightarrow$ D függvények f o g kompozíciójának értelmezési tartománya tehát:

$\mathrm {Dom} (f\circ g)=\{x\in A\mid g(x)\in C\}$

Néha a kompozíció definíciójában kikötik, hogy ez ne legyen üres, amit biztosíthatunk azzal a megkötéssel, hogy se A, se Ran(g) ∩ C ne legyen üres. Abban a speciális esetben, amikor g értékkészlete része C-nek, a kompozíció a teljes A halmazon értelmezve van, tehát f o g egy A $\rightarrow$ D függvény. Ha ezen kívül B = C és g és f is szürjekció (értsd: g ráképez B-re, f ráképez D-re), akkor f o g is szürjekció.

A függvénykompozíció művelete asszociatív:

$(f\circ g)\circ h=f\circ (g\circ h)$

• angol: function composition (en), composition of functions (en)
• francia: composition de fonctions (fr)

További információk

• függvénykompozíció - Értelmező szótár (MEK)
• függvénykompozíció - Etimológiai szótár (UMIL)
• függvénykompozíció - Szótár.net (hu-hu)
• függvénykompozíció - DeepL (hu-de)
• függvénykompozíció - Яндекс (hu-ru)
• függvénykompozíció - Google (hu-en)
• függvénykompozíció - Helyesírási szótár (MTA)
• függvénykompozíció - Wikidata
• függvénykompozíció - Wikipédia (magyar)