feltételes relatív gyakoriság

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈfɛlteːtɛlɛʃ ˈrɛlɒtiːv ˈɟɒkoriʃaːɡ]

Főnév

(matematika, valószínűségszámítás) A feltételes relatív gyakoriság a statisztikában a megfigyelések arányát fejezi ki egy adott esemény vagy feltétel alapján. Ez a fogalom különösen hasznos, amikor a valószínűségi elméletekben és a statisztikai elemzésekben szeretnénk megérteni, hogy egy esemény bekövetkezése hogyan függ más események bekövetkezésétől.

Definíció

Legyen ${\textstyle A}$ és ${\textstyle B}$ két esemény. A ${\textstyle A}$ esemény feltételes relatív gyakorisága, amikor ${\textstyle B}$ bekövetkezik, a következőképpen van definiálva:

$P(A|B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}$

ahol:

${\textstyle P(A|B)}$ a ${\textstyle A}$ esemény feltételes valószínűsége, ha ${\textstyle B}$ bekövetkezik.
${\textstyle P(A\cap B)}$ a két esemény együttes valószínűsége.
${\textstyle P(B)}$ a ${\textstyle B}$ esemény valószínűsége.

Relatív gyakoriság

A feltételes relatív gyakoriság kifejezés a megfigyelések arányának az események eloszlásában való kifejezésére szolgál. Ha például van egy mintánk, ahol a megfigyelések a következőképpen alakulnak:

${\textstyle n_{A}}$ : ${\textstyle A}$ események száma
${\textstyle n_{B}}$ : ${\textstyle B}$ események száma
${\textstyle n_{A\cap B}}$ : mindkét esemény (az ${\textstyle A}$ és a ${\textstyle B}$ ) együttes száma