generátorfüggvény

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈɡɛnɛraːtorfyɡveːɲ]

Főnév

generátorfüggvény

(matematika) A matematikában az $r_{0},r_{1},\dots ,r_{i},\dots$ sorozat generátorfüggvénye az $R(x)=\sum _{i=0}^{\infty }r_{i}x^{i}$ hatványsor.

Több alkalmazása is lehetséges. Segítségével a sorozat további jellemzői deríthetők ki, illetve egyes jellemző mennyiségek számítását is megkönnyíti. A generátorfüggvényt használjuk a matematikai rekurzív sorozatok n-edik tagjának meghatározására, mint például a Fibonacci-számoknál.

A statisztikában és a valószínűségszámításban a diszkrét valószínűségi változók számára a sorozatokhoz hasonlóan definiálnak generátorfüggvényt:

G_{\chi }(z)=\sum _{k=0}^{\infty }p_{k}z^{k}

(itt χ jelöli a valószínűségi változót,

p_{k}

pedig a

P(\chi =k)

valószínűséget).

A valószínűségszámításban a valószínűséggeneráló függvény segítségével meghatározhatók az eloszlás és a valószínűségi változó különféle jellemzői, illetve megkönnyíti bizonyos műveletek (független valószínűségi változók összegének jellemzése, konvolúció, összeg kiszámítása).

Fordítások

angol: generating function (en)

További információk

generátorfüggvény - Értelmező szótár (MEK)
generátorfüggvény - Etimológiai szótár (UMIL)
generátorfüggvény - Szótár.net (hu-hu)
generátorfüggvény - DeepL (hu-de)
generátorfüggvény - Яндекс (hu-ru)
generátorfüggvény - Google (hu-en)
generátorfüggvény - Helyesírási szótár (MTA)
generátorfüggvény - Wikidata
generátorfüggvény - Wikipédia (magyar)