hatványtörvény-eloszlás

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈhɒtvaːɲtørveːɲɛloslaːʃ]

Főnév

hatványtörvény-eloszlás

1. (matematika, valószínűségszámítás) A hatványtörvény-eloszlás egy olyan valószínűség-eloszlás, melynek sűrűségfüggvénye (vagy diszkrét esetben a tömegfüggvénye) a következő kifejezés:

$p(x)\propto L(x)x^{-\alpha }$

ahol $\alpha >1$, és $L(x)$ egy lassan változó függvény, mely kielégíti a $\lim _{x\rightarrow \infty }L(t\,x)/L(x)=1$ követelményt, $t$ konstans mellett. $L(x)$-nek ez a tulajdonsága közvetlenül abból ered, hogy $p(x)$ aszimptotikusan skála invariáns, és így az $L(x)$ csak az alakot befolyásolja és véges mértékben az alsó farok részt. Például, ha $L(x)$ egy konstans függvény, akkor van egy hatványtörvény, mely minden $x$re érvényes. Sok esetben kényelmes egy alsó $x_{\mathrm {min} }$ értéket feltételezni, melyre a törvény érvényes. E két esetet kombinálva, és ahol $x$ egy folytonos változó, a hatványtörvény a következő kifejezéssel irható le:

$p(x)={\frac {\alpha -1}{x_{\min }}}\left({\frac {x}{x_{\min }}}\right)^{-\alpha },$

ahol $x^{-\alpha }$ a normalizáló állandó.

További információk

• hatványtörvény-eloszlás - Értelmező szótár (MEK)
• hatványtörvény-eloszlás - Etimológiai szótár (UMIL)
• hatványtörvény-eloszlás - Szótár.net (hu-hu)
• hatványtörvény-eloszlás - DeepL (hu-de)
• hatványtörvény-eloszlás - Яндекс (hu-ru)
• hatványtörvény-eloszlás - Google (hu-en)
• hatványtörvény-eloszlás - Helyesírási szótár (MTA)
• hatványtörvény-eloszlás - Wikidata
• hatványtörvény-eloszlás - Wikipédia (magyar)