hipergeometrikus eloszlás szórása

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈhipɛrɡɛomɛtrikuʃ ˈɛloslaːʃ ˈsoːraːʃɒ]

Főnév

hipergeometrikus eloszlás szórása

1. (matematika, valószínűségszámítás) A hipergeometrikus eloszlás egy valószínűségi eloszlás, amely a kísérletek egy adott csoporton belüli mintáiból származó kimenetek valószínűségét modellezi, amikor a mintavétel a populációból visszatevés nélkül történik. A hipergeometrikus eloszlás szórásának meghatározása fontos a statisztikai elemzések során.

Hipergeometrikus Eloszlás

Legyen ${\textstyle N}$ a populáció elemszáma, ${\textstyle K}$ a sikeres események száma a populációban (pl. a "sikeres" elemek száma), és ${\textstyle n}$ a mintavételi elemszám. A hipergeometrikus eloszlás szórása a következő képlettel számítható:

$$\sigma ={\sqrt {n\cdot {\frac {K}{N}}\cdot \left(1-{\frac {K}{N}}\right)\cdot {\frac {N-n}{N-1}}}}$$

Magyarázat

• ${\textstyle n}$: a minta mérete (hány elemet választunk ki a populációból).
• ${\textstyle K}$: a sikeres elemek száma a populációban.
• ${\textstyle N}$: a teljes populáció elemszáma.
• ${\textstyle {\frac {K}{N}}}$: a sikeres események aránya a populációban.
• ${\textstyle {\frac {N-n}{N-1}}}$: a minta leválasztásának hatását kifejező tényező, amely figyelembe veszi, hogy a populáció mérete csökken a mintavétel során.

Példa Számítás

Tegyük fel, hogy van egy populáció, amely 20 elemet tartalmaz, ebből 7 sikeres elem. Ha 5 elemet választunk ki a populációból, akkor a szórás a következőképpen számítható:

• ${\textstyle N=20}$
• ${\textstyle K=7}$
• ${\textstyle n=5}$

A szórás számítása:

$$\sigma ={\sqrt {5\cdot {\frac {7}{20}}\cdot \left(1-{\frac {7}{20}}\right)\cdot {\frac {20-5}{20-1}}}}$$

Összegzés

- A hipergeometrikus eloszlás szórása a populáció, a sikeres események és a minta méretének függvényében alakul. - A szórás értéke segít megérteni az adatok variabilitását a mintavételi folyamat során, és fontos szerepet játszik a statisztikai következtetések levonásában.

További információk

• hipergeometrikus eloszlás szórása - Értelmező szótár (MEK)
• hipergeometrikus eloszlás szórása - Etimológiai szótár (UMIL)
• hipergeometrikus eloszlás szórása - Szótár.net (hu-hu)
• hipergeometrikus eloszlás szórása - DeepL (hu-de)
• hipergeometrikus eloszlás szórása - Яндекс (hu-ru)
• hipergeometrikus eloszlás szórása - Google (hu-en)
• hipergeometrikus eloszlás szórása - Helyesírási szótár (MTA)
• hipergeometrikus eloszlás szórása - Wikidata
• hipergeometrikus eloszlás szórása - Wikipédia (magyar)