karakterisztikus részcsoport

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈkɒrɒktɛristikuʃreːst͡ʃoport]

Főnév

karakterisztikus részcsoport

1. (matematika) A csoportelméletben karakterisztikus részcsoportnak nevezzük a $G$ csoport $H$ részcsoportját, ha $H$-t (mint halmazt) $G$ minden automorfizmusa fixen hagyja.

Definíció

Legyen $G$ csoport és legyen $H\leq G$. $H$-t akkor nevezzük karakterisztikus részcsoportnak, ha valahányszor $\phi \in Aut\,G$ egy automorfizmusa $G$-nek, és $h\in H$, szükségképpen $\phi (h)\in H$. Azt a tényt, hogy $H$ karakterisztikus részcsoportja $G$-nek, így jelöljük: $H\;\mathrm {char} \;G$.

• angol: characteristic subgroup (en)