konfidencia-intervallum félhossza

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈkoɱfidɛnt͡sijɒintɛrvɒlːuɱfeːlɦosːɒ]

Főnév

konfidencia-intervallum félhossza

1. (matematika, valószínűségszámítás) A konfidencia-intervallum félhossza egy statisztikai mérőszám, amely azt mutatja, hogy a konfidencia-intervallum milyen távolságra terjed ki a becsült paramétertől (például a mintaátlagtól vagy egy másik becsült paramétertől). A félhossz megadja, hogy az intervallum fele milyen széles.

Kiszámítása

Egy konfidencia-intervallum általában a következő formában jelenik meg:

$$[{\hat {\theta }}-E,{\hat {\theta }}+E]$$

Itt: - ${\textstyle {\hat {\theta }}}$ a becsült paraméter (például mintaátlag), - ${\textstyle E}$ az intervallum félhossza vagy más néven a hibahatár.

A konfidencia-intervallum félhossza az a távolság, amelyet hozzáadunk és kivonunk a becsléshez, és a következőképpen számítható:

$$E=Z_{\alpha /2}\cdot {\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}$$

ahol: - ${\textstyle Z_{\alpha /2}}$ a standard normális eloszlás kritikus értéke a választott konfidenciaszinthez (például 95 - ${\textstyle \sigma }$ a sokasági szórás (ha ismert), vagy ha nem ismert, akkor a minta szórása (becsült szórás ${\textstyle s}$), - ${\textstyle n}$ a minta elemszáma.

Példa

Ha a mintaátlag ${\textstyle {\bar {x}}=50}$, a minta szórása ${\textstyle s=10}$, a minta elemszáma ${\textstyle n=100}$, és 95

$$E=1.96\cdot {\frac {10}{\sqrt {100}}}=1.96\cdot 1=1.96$$

Tehát a konfidencia-intervallum ${\textstyle 50-1.96}$ és ${\textstyle 50+1.96}$ között van, és a félhossza ${\textstyle 1.96}$.

Összegzés

A konfidencia-intervallum félhossza a konfidencia-intervallumot alkotó becsült paramétertől való eltérést mutatja, és az a mérték, amennyivel az intervallum mindkét irányban kiterjed.

További információk

• konfidencia-intervallum félhossza - Értelmező szótár (MEK)
• konfidencia-intervallum félhossza - Etimológiai szótár (UMIL)
• konfidencia-intervallum félhossza - Szótár.net (hu-hu)
• konfidencia-intervallum félhossza - DeepL (hu-de)
• konfidencia-intervallum félhossza - Яндекс (hu-ru)
• konfidencia-intervallum félhossza - Google (hu-en)
• konfidencia-intervallum félhossza - Helyesírási szótár (MTA)
• konfidencia-intervallum félhossza - Wikidata
• konfidencia-intervallum félhossza - Wikipédia (magyar)