mátrix invertálhatósága

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈmaːtriksiɱvɛrtaːlɦɒtoːʃaːɡɒ]

Főnév

mátrix invertálhatósága

1. (matematika, lineáris algebra) Legyen $A$ egy $n\times n$-es négyzetes mátrix. $A$-t invertálhatónak nevezzük, ha van olyan $X$ $n\times n$-es mátrix, melyre $A\cdot X=X\cdot A=E_{n\times n}.$ (egységmátrix) Ekkor $X$-t az $A$ mátrix inverzének hívjuk és $A^{-1}$-gyel jelöljük.

Az invertálhatóság feltétele: négyzetes mátrix akkor és csak akkor invertálható

• oszlopvektorok lineárisan függetlenek
• $\det(A)\neq 0$ ($A$ determinánsa nem 0.)
• $r(A_{n\times n})=n$ ($A$ rangja $n$, a mátrix teljes rangú)

Fordítások

• angol: invertibility of a matrix (en)