transzponált

Magyar

transzponált

(matematika, lineáris algebra) Az A $m\times n$ -es mátrix transzponáltján azt az $n\times m$ -es mátrixot értjük, amelynek (i,j)-edik eleme egyenlő az A mátrix (j,i)-edik elemével. Jelölése: $A^{T}$
A transzponált mátrixot az eredeti A mátrixból a sorok és oszlopok felcserélésével kapjuk.

$A_{m\times n}=\left({\begin{array}{cccc}{a_{11}}&{a_{12}}&{\dots }&{a_{1n}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{\dots }&{a_{2n}}\\{\vdots }&{\vdots }&{\ddots }&{\vdots }\\{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\dots }&{a_{mn}}\end{array}}\right)\Rightarrow A_{n\times m}^{T}=\left({\begin{array}{cccc}{a_{11}}&{a_{21}}&{\dots }&{a_{m1}}\\{a_{12}}&{a_{22}}&{\dots }&{a_{m2}}\\{\vdots }&{\vdots }&{\ddots }&{\vdots }\\{a_{1n}}&{a_{2n}}&{\dots }&{a_{mn}}\end{array}}\right)$