monoton függvény

Magyar

(matematika) A monoton függvény olyan függvény, amelynek értékei soha nem "fordulnak meg", azaz vagy mindig növekednek, vagy mindig csökkennek.

Monoton növekvő függvény: Ha ${\textstyle x_{1}\leq x_{2}}$ esetén ${\textstyle f(x_{1})\leq f(x_{2})}$ . Azaz, ahogy ${\textstyle x}$ nő, a függvény értéke is nő vagy nem változik.
Szigorúan monoton növekvő: Ha ${\textstyle x_{1}<x_{2}}$ esetén ${\textstyle f(x_{1})<f(x_{2})}$ . Itt a függvény értékei mindig növekednek.
Monoton csökkenő függvény: Ha ${\textstyle x_{1}\leq x_{2}}$ esetén ${\textstyle f(x_{1})\geq f(x_{2})}$ . Azaz, ahogy ${\textstyle x}$ nő, a függvény értéke csökken vagy nem változik.
Szigorúan monoton csökkenő: Ha ${\textstyle x_{1}<x_{2}}$ esetén ${\textstyle f(x_{1})>f(x_{2})}$ .

Ezeket a függvényeket sok területen alkalmazzák, például optimalizálási problémákban, analízisben stb.