n-1 szabadságfokú eloszlás

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈn1 ˈsɒbɒt͡ʃːaːkfokuː ˈɛloslaːʃ]

Főnév

n-1 szabadságfokú eloszlás

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az ${\textstyle n-1}$ szabadságfokú eloszlás általában a t-eloszlásra utal, amely a statisztikai hipotézisvizsgálatok és a megbecsült minták varianciájának vizsgálatakor használt fontos eloszlás. A szabadságfokok a minta elemszámától függenek, és a t-eloszlás jellemzően a következő esetekben fordul elő:

1. T-eloszlás

A t-eloszlás egy folytonos valószínűségi eloszlás, amelyet a következőképpen jellemezhetünk:

- Alkalmazási területek: A t-eloszlást gyakran használják, amikor a minta mérete kicsi (általában ${\textstyle n<30}$) és a populáció varianciája ismeretlen. Leggyakoribb alkalmazása a minta átlagának összehasonlítása egy ismert értékkel vagy más csoport átlagával. - Szabadságfokok: A t-eloszlás szabadságfokai az alábbi képlettel számíthatók:

$$df=n-1$$

ahol ${\textstyle n}$ a minta elemszáma.

2. T-eloszlás jellemzői

- Csúcsosság: A t-eloszlás csúcsosabb, mint a normál eloszlás, különösen kis minták esetén. A szabadságfok növekedésével a t-eloszlás közelít a normál eloszláshoz. - Kétoldali és egyoldali tesztelés: A t-eloszlás alkalmazható mindkét oldali (kétoldali) hipotézisvizsgálatokhoz, mind pedig egyoldali vizsgálatokhoz.

3. T-próba

A t-próbát a következő célokra használják:

- Két minta összehasonlítása: Két minta átlagának összehasonlítása. - Minta átlagának vizsgálata: Az minta átlagának összehasonlítása egy ismert populációs átlaggal.

A t-próba képlete a minta átlagának és a hipotetikus populációs átlag (μ₀) közötti eltérés vizsgálatára:

$$t={\frac {{\bar {x}}-\mu _{0}}{\frac {s}{\sqrt {n}}}}$$

ahol: - ${\textstyle {\bar {x}}}$ a minta átlag, - ${\textstyle \mu _{0}}$ a hipotetikus populációs átlag, - ${\textstyle s}$ a minta szórása, - ${\textstyle n}$ a minta elemszáma.

4. T-eloszlás táblázata

A t-eloszlás táblázata segítségével meg lehet határozni a kritikus értékeket egy adott szignifikanciaszint és szabadságfok mellett. Ezeket az értékeket használják a hipotézisvizsgálatok során a döntéshozatalhoz.

Összefoglalás

Az ${\textstyle n-1}$ szabadságfokú eloszlás, vagyis a t-eloszlás, fontos eszköz a statisztikai elemzésben, különösen kis minták esetén.

További információk

• n-1 szabadságfokú eloszlás - Értelmező szótár (MEK)
• n-1 szabadságfokú eloszlás - Etimológiai szótár (UMIL)
• n-1 szabadságfokú eloszlás - Szótár.net (hu-hu)
• n-1 szabadságfokú eloszlás - DeepL (hu-de)
• n-1 szabadságfokú eloszlás - Яндекс (hu-ru)
• n-1 szabadságfokú eloszlás - Google (hu-en)
• n-1 szabadságfokú eloszlás - Helyesírási szótár (MTA)
• n-1 szabadságfokú eloszlás - Wikidata
• n-1 szabadságfokú eloszlás - Wikipédia (magyar)