variáció

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈvɒrijaːt͡sijoː]

Főnév

variáció

1. (matematika, kombinatorika) A "variáció" (variation) egy kombinatorikai fogalom, amely az elemek sorrendjét is figyelembe veszi. Két alapvető típusa van:

1. ismétlés nélküli variáció: Ekkor minden elem csak egyszer fordulhat elő. Ha egy halmazból ${\textstyle n}$ elemből választunk ki ${\textstyle k}$ elemet, akkor az ismétlés nélküli variációk száma a következő képlettel adható meg: $$V(n,k)={\frac {n!}{(n-k)!}}$$ Példa: Ha egy 5 elemű halmazból választunk ki 3 elemet (pl. A, B, C, D, E), akkor a lehetséges sorrendek száma: ${\textstyle V(5,3)={\frac {5!}{(5-3)!}}={\frac {5\cdot 4\cdot 3}{1}}=60}$.

2. ismétléses variáció: Ekkor egy elem többször is választható. A variációk száma ebben az esetben: $$V(n,k)=n^{k}$$ Példa: Ha 3 különböző színt (pl. piros, kék, zöld) használunk egy 2 színű jelkombináció kialakítására, akkor a lehetséges variációk száma ${\textstyle 3^{2}=9}$.

Mindkét esetben fontos, hogy a sorrend számít, tehát például az ${\textstyle (A,B)}$ különbözik a ${\textstyle (B,A)}$-tól.

Fordítások

• angol: variation (en)

További információk

• variáció - Értelmező szótár (MEK)
• variáció - Etimológiai szótár (UMIL)
• variáció - Szótár.net (hu-hu)
• variáció - DeepL (hu-de)
• variáció - Яндекс (hu-ru)
• variáció - Google (hu-en)
• variáció - Helyesírási szótár (MTA)
• variáció - Wikidata
• variáció - Wikipédia (magyar)