Borel-Kolmogorov-paradoxon

Kiejtés

  • IPA: [ ˈborɛlkolmoɡorofpɒrɒdokson]

Főnév

Borel-Kolmogorov-paradoxon

  1. (matematika, valószínűségszámítás) A Borel–Kolmogorov-paradoxon egy érdekes és paradox jelenség a valószínűségszámításban, amely a valószínűségi eloszlások és a feltételes valószínűségek közötti kapcsolatot vizsgálja. A paradoxon lényege, hogy egy bizonyos esemény valószínűsége függ a feltételes valószínűségtől, amelyet nem a megfelelő alaptérrel határozunk meg.

A Borel–Kolmogorov-paradoxon egy konkrét példán keresztül érthető meg:

  • Képzeljük el, hogy egy nyílt téren, ahol az emberek szabadon mozoghatnak, két irányban indulhatnak el: Északra vagy Délre.
  • Tegyük fel, hogy egy ember Északra indul, és az események úgy alakulnak, hogy az emberek 1/2 valószínűséggel Északra, 1/2 valószínűséggel pedig Délre mennek.
  • Most vegyük a következő kérdést: mi a valószínűsége annak, hogy az emberek Északra mennek, ha tudjuk, hogy egy másik ember Délre ment?

A paradoxon abban rejlik, hogy ha a feltételes valószínűséget a megfigyelt eseményekkel együtt értelmezzük, a válasz 1/2, de ha másképp tekintünk rá (például az emberek irányainak eloszlására), akkor a válasz különböző lehet.