folytonos függvény
Kiejtés
- IPA: [ ˈfojtonoʃfyɡveːɲ]
Főnév
A matematikában, közelebbről a matematikai analízisben egy f függvény folytonossága az x helyen azt jelenti, hogy x kis megváltoztatása esetén a hozzá tartozó függvényérték, az f(x) is csak kicsit változik. A „kis változás” matematikailag a határérték segítségével értelmezhető. A folytonosság lokális (helyi) tulajdonság, a függvény értelmezési tartományának egy pontjában definiált fogalom (pontbeli folytonosság).
A korlátos és zárt intervallumon értelmezett valós függvények esetén beszélhetünk intervallumon való folytonosságról. (Vö.: Darboux-tulajdonság.) Ez utóbbiak szemléletesen mutatják a folytonos függvényekről alkotott intuitív képet, miszerint ezeknek a grafikonja a ceruza felemelése nélkül megrajzolható.
Némileg bonyolultabb, illetve szerteágazóbb probléma a görbék ill. más geometriai alakzatok folytonosságának kérdése általában. Ezzel a topológia foglalkozik. A probléma részben visszavezethető a valós-valós függvények folytonosságának és határértékeinek vizsgálatára, de ettől függetlenül és jóval általánosabb keretek között, pl. v. mely topológiai axiómerendszer vagy struktúra segítségével is tárgyalható.
Fordítások
- folytonos függvény - Értelmező szótár (MEK)
- folytonos függvény - Etimológiai szótár (UMIL)
- folytonos függvény - Szótár.net (hu-hu)
- folytonos függvény - DeepL (hu-de)
- folytonos függvény - Яндекс (hu-ru)
- folytonos függvény - Google (hu-en)
- folytonos függvény - Helyesírási szótár (MTA)
- folytonos függvény - Wikidata
- folytonos függvény - Wikipédia (magyar)