komplex szám

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈkomplɛksaːm]

Főnév

komplex szám

1. (matematika) A komplex számok halmaza a valós számhalmaz olyan bővítése, melyben elvégezhető a negatív számból való négyzetgyökvonás. A komplex számok halmazát $\mathbb {C}$ betűvel jelöljük. imaginárius egységnek az egyik olyan komplex számot nevezzük, amelynek a négyzete −1. Ennek jele i. (A másik komplex szám, melynek négyzete −1, a −i.)

Legyenek $z,z_{1},z_{2},z_{3}$ tetszőleges komplex számok. Ekkor

• $z_{1}+z_{2}=z_{2}+z_{1}$ (kommutativitás)
• $(z_{1}+z_{2})+z_{3}=z_{1}+(z_{2}+z_{3})$ (asszociativitás)
• $z+0=z$ (nullelem)
• $z-z=0$
• $z_{1}z_{2}=z_{2}z_{1}$ (kommutativitás)
• $(z_{1}z_{2})z_{3}=z_{1}(z_{2}z_{3})$ (asszociativitás)
• $z1=z$ (egységelem)
• $z{\dfrac {1}{z}}=1,$ ha $z\neq 0$
• $(z_{1}z_{2})n=z_{1}nz_{2}n$
• $z^{n}z^{m}=z^{(n+m)}$
• $\left({\dfrac {z_{1}}{z_{2}}}\right)^{n}={\dfrac {z_{1}^{n}}{z_{2}^{n}}},$ ha $z_{2}\neq 0$

Fordítások

• angol: complex number (en)
• finn: kompleksiluku (fi)
• francia: nombre complexe (fr)
• német: komplexe Zahl (de)
• orosz: комплексное число (ru) (kompleksnoje čislo)

Lásd még

• műveletek komplex számokkal
• komplex szám kanonikus alakja
• komplex szám exponenciális alakja
• komplex szám trigonometrikus alakja
• komplex szám abszolút értéke
• komplex konjugált
• de Moivre-képlet
• n-edik egységgyök
• komplex test
• tiszta képzetes szám
• komplex szám rendje