Szerkesztő:LinguisticMystic/math/valszám/tételek

adatok additivitás additív halmazfüggvény alapfogalmak alaphalmaz alkalmazás alkalmazások alternatív képlet alternatív számolási képlet asszociativitás axiómák azonos eloszlás balról folytonos bayes tétel bekövetkezik bernoulli bevezetés binomiális binomiális eloszlás binomiális eloszlás alkalmazása binomiális eloszlás definíciója binomiális eloszlás jellemzői binomiális eloszlás normális közelítése binomiális eloszlás poisson-közelítése binomiális eloszlás példák binomiális eloszlások összeadása binomiális eloszlással binomiálissal közelíthető biztos esemény boole-algebra boole-algebra axiómái boole-algebrák axiómái és kolmogorov-féle valószínűség boole-algebrák tulajdonságai busz érkezése buszra várás bármely csebisev-egyenlőtlenség magyarázata célbadobás de morgan-azonosságok definíció definíció – diszkrét valószínűségi változók esetén definíció – folytonos valószínűségi változók esetén definíció – függetlenség definíció – függvény szerinti transzformáció definíciók determinisztikus kísérlet diszjunkt események diszjunktak diszkrét diszkrét egyenletes diszkrét egyenletes eloszlás diszkrét egyenletes valószínűségi változó diszkrét eloszlás axiómái diszkrét eloszlás esetén diszkrét eloszlásfüggvény grafikus ábrázolása diszkrét eloszlások diszkrét esetben diszkrét szimmetrikus eloszlások diszkrét valószínűségi eloszlás diszkrét valószínűségi változó diszkrét valószínűségi változók diszkrét valószínűségi változók esetén disztributivitás dió törése egy mérés kétszeresének szórása egy pont alatti valószínűség egy pont feletti valószínűség egy tetszőlege esemény amelyre egyenletes eloszlás egymást kizáró események egymástól függetlenek egész rész egész részét elem elemi esemény elemi események ellenőrzés elméleti elméleti várható értéket elnyelési tulajdonságok eloszlás eloszlás és sűrűségfüggvények eloszlása eloszlásfüggvény eloszlásfüggvény definíciója eloszlásfüggvény folytonossága eloszlásfüggvény tulajdonságai eloszlásfüggvénye eloszlások módusza és mediánja eloszlásán első műszak eltérése eredmény eredmények eredmények értelmezése erősítés esemény eseményalgebra tulajdonságai események függetlensége események függetlenségének értelmezése események között eltelt idő események közötti kapcsolat események műveletei események és eseménytér események és valószínűség eseménytér esély exponenciális exponenciális eloszlás exponenciális eloszlás definíciója exponenciális eloszlás és a poisson eloszlás kapcsolata exponenciális eloszlás és kapcsolódó tételek magyarázata exponenciális eloszlású exponenciális és geometriai eloszlás kapcsolata feltételes valószínűség feltételes valószínűség és események függetlensége feltéve folytonos folytonos alapú számlázás folytonos egyenletes eloszlás folytonos egyenletes eloszlású folytonos eloszlás esetén folytonos eloszlások folytonos esetben folytonos függvények transzformációja folytonos szimmetrikus eloszlások folytonos számlázás folytonos valószínűségi változó folytonos valószínűségi változók folytonos valószínűségi változók esetén folytonos valószínűségi változók tulajdonságai folytonos valószínűségi változók és sűrűségfüggvények folytonos és diszkrét valószínűségi változók esetén fontos kapcsolatok és képletek fontos képletek fontos megjegyzés fontos tételek és összefüggések fordított normális eloszlásfüggvény féltégla-probléma függelék független független azonos eloszlású független azonos eloszlású változók független azonos eloszlású változók átlaga független azonos eloszlású változók összege független binomiális eloszlású független események független valószínűségi változók esetén független valószínűségi változók összege függetlenek függetlenség függetlenség definíciója főbb eloszlások gamma gamma-függvény gamma-függvény és lognormális eloszlás magyarázata geometriai geometriai eloszlás geometriai eloszlás definíciója geometriai eloszlás magyarázata és jellemzői geometriai eloszlás tulajdonságai geometriai eloszlású geometriai valószínűség gyakorlati alkalmazások gyakoroljuk gyengítés halmazelméleti alapfogalmak halmazműveletek halmazát harmadik műszak hatványhalmaza határértékek henger alakú ceruza elgurítása hiperbolikus függvények és közelítések hiperbolikus koszinusz alapú hiperbolikus tangenshez hipergeometriai hipergeometrikus eloszlás hipergeometrikus eloszlás példák hisztogram hisztogram és sűrűségfüggvény kapcsolata hossza hyperbolikus tangens alapú közelítés hét kocka összegének eloszlása idempotencia indikátorváltozó interpretáció intervallum valószínűsége intervallumba esés inverze jelentése jelentősége jellemzők k-szor szigma szabály és normális eloszlás tulajdonságai kapcsolat a binomiális eloszlással kapcsolat a binomiális és hipergeometrikus eloszlás között kapcsolat a poisson eloszlással kapcsolat az eloszlásokkal khi-négyzet eloszlás khí-négyzet kicsi kiegészítő esemény valószínűsége kizáró események kizáró események uniója kockadobás kockajáték kockajáték nyereménye kolmogorov-axiómák következményei kolmogorov-féle axiómái kolmogorov-féle valószínűség axiómák kombinatorikus valószínűség kommutativitás komplementer komplementer esemény komplementer esemény valószínűsége komplementer halmaz konstans valószínűségi változó korlátlanul oszthatók korrekciós tényező korrekciós tényezőnek kudarc kumulatív kártyahúzás képlet képlet és számítások két független mérés összege két pont közötti valószínűség kísérlet kísérletek eredményeinek elemzése következik következmény következményei következmények következtetés közelítés közelítés a normális eloszlás eloszlásfüggvényére közelítések közelítések kapcsolata közepe központi határeloszlás tétel központi határeloszlás tétel normál formája központi határeloszlás tételén különben különbség különbsége larson larson nomogram legnagyobb lehetetlen esemény lehetséges lehetséges értékei lehetséges értékek lineáris transzformáció liouville logaritmikus képlet logikai szitaformula lognormális lognormális eloszlás lépcsős függvény maga után vonja magyar kártya magyarázat matematika matematikai fogalmak mean med medián medián valószínűségi változók függetlensége és függvényeik medián és várható érték összehasonlítása mediánja megfordítás megjegyezzük megjegyzés megjegyzések memóriamentesség metszet mintavételezés minták elemzése mod modusz moivre-laplace tétel moivre-laplace tétel használata moivre–laplace-tétel alkalmazása moivre–laplace-tételre monoton növekedés monotonitás most összefoglaljuk a fejezet legfontosabb képleteit második műszak második műszakból módusz módusz és medián módusza műveletek eseményekkel n-szabadságfokú nagy felbontású oszlopdiagram nagy számok erős törvénye nagy számok gyenge törvénye nagy számok törvénye nagy számok törvényei nem öregedő nemnegativitás nevezetes diszkrét eloszlások nevezetes eloszlások nevezetes eloszlások móduszai és mediánjai nevezetes eloszlások áttekintése newton-leibniz szabály nincs memóriája nincs pontos képlet normális normális eloszlás normális eloszlás függvényéhez normális eloszlás közelítése binomiális eloszlásra normális eloszlás motivációja normális eloszlás tulajdonságai normális eloszlás és standard normális eloszlás magyarázata normális eloszlás és származtatott eloszlások magyarázata normális eloszlásból származtatott eloszlások normális eloszlások sűrűségfüggvényei normális eloszlások összehasonlítása normális eloszlással normális eloszlással közelíthető normális eloszlású normális eloszlású valószínűségi változók normális sűrűségfüggvény közelítése normálás nulla szórás nulla- és egyelem nyilván név oszthatóság paraméterek paraméterekkel paraméterrel partíciónak perc alapú számlázás pitagorasz-tételre poisson poisson-eloszlás poisson-eloszlás közelítés poisson-eloszlás tulajdonságai poisson-eloszlások összeadása poisson-eloszlással poisson-közelítés polinomiális közelítés pontbeli valószínűség pontbeli valószínűség diszkrét esetben pozitivitás probléma páronként páronként kizárják páronként kizárják egymást relatív gyakoriság relatív gyakoriság és valószínűség rész részhalmaz részhalmaza rögzítünk rövidítés selejtek ellenőrzése selejtes termékek aránya siker sorfejtés alapú közelítés speciális esetek speciális valószínűségek standard normális standard normális eloszlás standard normális eloszlású valószínűségi változó standardi standardizálni standardizált valószínűségi változó standardizálás student-féle t-eloszlás szigorúan szimmetria szimmetrikus eloszlás szimmetrikus eloszlások szimmetrikus eloszlások esetén szimmetrikus eloszlású szorzata szorzás független változók esetén szorzás tétel szorzási tétel alkalmazása sztochasztikus (véletlen) kísérlet sztochasztikus kísérlet számítás számítási egyszerűsítések számítások szórás szórás csökkentése szórás csökkentése több mérés átlaga esetén szórás tulajdonságai szórás és mérés pontossága szórás és szórásnégyzet tulajdonságai szórás és szórásnégyzet – magyarázat és tulajdonságok szórás és várható érték tulajdonságai szórás összehasonlítása – példák szórás – összeadások és különbségek szórása szórásnégyzet szórásnégyzet (diszperzió) definíciója szórásnégyzet és a szórás tulajdonságai szórásnégyzete szóródás sűrűségfüggvény sűrűségfüggvény alkalmazásai sűrűségfüggvény kiszámítása sűrűségfüggvény neve sűrűségfüggvény transzformációja sűrűségfüggvénye sűrűségfüggvényé t- eloszlásnak tagadása tanulság tanulságok tapasztalati tapasztalati átlag teljes eseményrendszer teljes eseményrendszer és teljes valószínűség tétel teljes eseményrendszert teljes valószínűség teljes valószínűség tétel teljes valószínűség tétele teljesek tetszőleges tipikus kérdések tipikus valószínűségi kérdések további alkalmazások további megjegyzés további tulajdonságok és tételek tulajdonságok tulajdonságok – diszkrét eloszlás tulajdonságok – folytonos eloszlás táblázat használatát tételmagyarázatok és összefoglalás többszöri mérés szórása többszöri mérés átlaga többszörös szórás ugyanakkora unimodális unió unió valószínűsége uniójuk a teljes eseménytér vagy valós számokra valószínűség valószínűség alapképletei valószínűség axiómái valószínűség becslése valószínűség geometriai értelmezése valószínűség kiszámítása valószínűség számítása valószínűség sűrűségfüggvénnyel valószínűség-számítások valószínűségek az eloszlásfüggvény segítségével valószínűségek számítása valószínűségi becslések valószínűségi tömegfüggvény valószínűségi változó valószínűségi változók valószínűségi változók eloszlásfüggvénye valószínűségi változók függetlensége valószínűségi változók függvényei valószínűségi változónak létezik valószínűségszámítás valószínűségszámítás - matematika szótár valószínűségszámítás alapfogalmai valószínűségszámítás alapfogalmai és képletei valószínűségszámítás – binomiális és hipergeometrikus eloszlások valószínűségszámítás – szórások és eloszlások valószínűségszámítási és matematikai fogalomtár valószínűségének visszaszámítás visszatevés visszatevés nélküli mintavételek visszatevés nélküli mintavételezéshez visszatevéses mintavétel visszatevéses mintavételek vizsgák választás változókat változókat független várakozási idők várható érték várható érték számítása várható érték tulajdonságai várható érték és szórás várható értéke végeredménye véletlenszerű vágás állatok gyógyulása állatok gyógyulási valószínűsége állítás általános függvények várható értéke általános megjegyzések általános normális eloszlás általános számítások árok ugrása átalakítás normális eloszlásokkal átlag átlag és variancia becslése átlaga élettartamok érdemesebb a perc alapú számlázást választani érmefeldobás értelmezés értékei korlátosak örökifjú örökifjú tulajdonság összefoglalás összeg összeg független változók esetén összeg szórása összege összegzés összegzés az eloszlásfüggvényhez összegük összehasonlítás